[区块链] 密码学——Merkle 树

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  在计算机领域,Merkle树大多用来进行完整验证避免。在避免完整验证的应用场景中,很重是在分布式环境下进行事先的验证时,Merkle树会大大减少数据的传输量以及计算的简化度。

  Merkle哈希树是一类基于哈希值的二叉树或多叉树,其叶子节点上的值通常为数据块的哈希值,而非叶子节点上的值是将该节点的所有子节点的组合结果的哈希值。

  如下图所示为一好几只 多多多Merkle哈希树,节点A的值不到通过节点C、D上的值计算而得到。叶子节点C、D分别存储数据块001和002的哈希值,而非叶子节点A存储的是其子节点C、D的组合的哈希值,之类非叶子节点的哈希值被称作路径哈希值,而叶子节点的哈希值是实际数据的哈希值。

  当数据从A端传到B端时,为了检验数据的完整,只不到验证A、B端上所构造的Merkle树的根节点是是是否是是一致即可。若一致,表示数据在传输过程中这麼 地处改变。若不一致,说明数据在传输过程中被修改。一点通过Merkle树很容易定位找到被篡改的节点。定位的时间简化度为O(log(n))。

  比特币的轻量级节点所采用的SPV验证一点利用Merkle树什儿 优点。

  区块链中的Merkle树是二叉树,用于存储交易信息。每个交易两两配对,构成Merkle树的叶子节点,进而生成整个Merkle树。Merkle树使得用户可不可不后能 通过从区块头得到的Merkle树根和别的用户所提供的中间哈希值列表去验证某个交易是是是否是是饱含在区块中。提供中间哈希值的用户不让需一点可信的,肯能伪造区块头的代价很高,而中间哈希值肯能伪造励志的话 会原困分析验证失败。

  通常,加密的hash法律依据像SHA-2和MD5用来做Hash。但肯能仅仅避免数据完整都是蓄意的损坏或篡改,可不可不后能 改用一点安全性低但传输强度高的校验和算法,如CRC。

  Second Preimage Attack: Merkle tree的树根不让表示树的深度,这肯能会原困分析second-preimage attack,即攻击者创建一好几只 多多多具有相同Merkle树根的虚假文档。一好几只 多多多简单的避免法律依据在Certificate Transparency中定义:当计算叶节点的hash时,在hash数据前加0x00。当计算内内外部节点是,在前面加0x01。另外一点实现限制hash tree的根,通过在hash值前面加深度前缀。一点,前缀每一步会减少,不到当到达叶子时前缀依然为正,提取的hash链才被定义为有效。

Merkle tree操作:

  1.创建Merckle Tree

  加入最底层有9个数据块。

  step1:(红色线)对数据块做hash运算,Node0i = hash(Data0i), i=1,2,…,9

  step2: (橙色线)相邻好几只 多多多hash块串联,一点做hash运算,Node1((i+1)/2) = hash(Node0i+Node0(i+1)), i=1,3,5,7;对于i=9, Node1((i+1)/2) = hash(Node0i)

  step3: (黄色线)重复step2

  step4:(绿色线)重复step2

  step5:(暗蓝色线)重复step2,生成Merkle Tree Root

  易得,创建Merkle Tree是O(n)简化度(这里指O(n)次hash运算),n是数据块的大小。得到Merkle Tree的树高是log(n)+1。

  2.检索数据块 

  为了更好理解,其他同学儿儿假设有A和B两台机器,A不到与B相同目录下有8个文件,文件分别是f1 f2 f3 ....f8。什儿 事先其他同学儿儿就可不可不后能 通过Merkle Tree来进行快速比较。假设其他同学儿儿在文件创建的事先每个机器都构建了一好几只 多多多Merkle Tree。具体如下图:

  从上图可得知,叶子节点node7的value = hash(f1),是f1文件的HASH;而其父亲节点node3的value = hash(v7, v8),也一点其子节点node7 node8的值得HASH。一点事先表示一好几只 多多多层级运算关系。root节点的value随便说说是所有叶子节点的value的唯一价值形式。

  假若A上的文件5与B上的不一样。其他同学儿儿为什么我么我会么会通过好几只 多多多机器的merkle treee信息找到不相同的文件? 什儿 比较检索过程如下:

  Step1. 首先比较v0是是是否是是相同,肯能不同,检索其孩子node1和node2.

  Step2. v1 相同,v2不同。检索node2的孩子node5 node6;

  Step3. v5不同,v6相同,检索比较node5的孩子node 11 和node 12

  Step4. v11不同,v12相同。node 11为叶子节点,获取其目录信息。

  Step5. 检索比较完毕。

  以上过程的理论简化度是Log(N)。 

  3. 更新,插入和删除

  随便说说网上有一点关于Merkle Tree的资料,但大部分这麼 涉及Merkle Tree的更新、插入和删除操作,讨论Merkle Tree的检索和遍历的比较多。显然,什儿 树价值形式的操作肯定不仅包括查找,也包括更新、插入和删除的啊。时候查到风之舞555的总结的文章,少有感悟,下面引用风之舞555对该部分讲述:

  对于Merkle Tree数据块的更新操作随便说说是很简单的,更新完数据块,一点接着更新其到树根路径上的Hash值就可不可不后能 了,事先不让改变Merkle Tree的价值形式。一点,插入和删除操作肯定会改变Merkle Tree的价值形式,如下图,什儿 插入操作是事先的:

  插入数据块0后(考虑数据块的位置),Merkle Tree的价值形式是事先的:

  而有的同学在考虑什儿 插入的算法,满足下面条件: 

  • re-hashing操作的次数控制在log(n)以内
  • 数据块的校验在log(n)+1以内
  • 除非原始树的n是偶数,插入数据后的树这麼 孤儿,一点肯能有孤儿,这麼 孤儿是最后一好几只 多多多数据块
  • 数据块的顺序保持一致
  • 插入后的Merkle Tree保持平衡

  一点中间的插入结果就会变成事先:

  一点,Merkle Tree的插入和删除操作随便说说是一好几只 多多多工程上的问题图片,不同问题图片会有不同的插入法律依据。肯能要确保树是平衡的肯能是树高是log(n)的,可不可不后能 用任何的标准的平衡二叉树的模式,如AVL树,红黑树,伸展树,2-3树等。什么平衡二叉树的更新模式可不可不后能 在O(lgn)时间内完成插入操作,一点能保证树高是O(lgn)的。这麼 很容易可不可不后能 看出更新所有的Merkle Hash可不可不后能 在O((lgn)2)时间内完成(对于每个节点如要更新从它到树根O(lgn)个节点,而为了满足树高的要求不到更新O(lgn)个节点)。肯能仔细分析励志的话 ,更新所有的hash实际上可不可不后能 在O(lgn)时间内完成,肯能要改变的所有节点完整都是相关联的,即其他同学儿要完整都是完整都是从某个叶节点到树根的根小路径上,肯能什儿 请况相近。

  实际上Merkle Tree的价值形式(是是是否是是平衡,树高限制几只)在大多数应用中不让重要,一点保持数据块的顺序也在大多数应用中一点不到。一点,可不可不后能 根据具体应用的请况,设计我每人及的插入和删除操作。一好几只 多多多通用的Merkle Tree插入删除操作是这麼 意义的。


拓展知识:

  Hash List 与 Merkle tree 有什么异同?

       娓娓道来~~~~~~~

  网络传输数据的事先,A收到B的传过来的文件,不到确认收到的文件有这麼 损坏。怎么避免?

  :有什儿 法律依据是B在传文件事先先把文件的hash结果给A,A收到文件再计算一次哈希一点和收到的哈希比较就知道文件是是否是是损坏。

  一点当文件很大的事先,往往不到把文件拆分一点的数据块每人及传输,什儿 事先就不到知道每个数据块的哈希值。为什么我么我会么会办呢?

  :什儿 请况,可不可不后能 在下载数据事先先下载一份哈希列表(hash list),什儿 列表每一项对应一好几只 多多多数据块的哈希值。对什儿 hash list拼接后可不可不后能 计算一好几只 多多多根hash。实际应用中,其他同学儿儿假若确保从一好几只 多多多可信的渠道获取正确的根hash,就可不可不后能 确保下载正确的文件。

  一点基于hash list的方案事先一好几只 多多多问题图片: 数据块一点的事先,往往遍历所有数据块的Hash List代价比较大。

  有这麼 什儿 法律依据可不可不后能 通过部分Hash就能校验整个文件的完整呢?

  :答案是肯定的!Merkle Tree 就能做到!

  Merkle Tree和Hash List的主要区别是,可不可不后能 直接下载并立即验证Merkle Tree的一好几只 多多多分支。肯能可不可不后能 将文件切分成小的数据块,事先肯能有一块数据损坏,仅仅重新下载什儿 数据块就行了。肯能文件非常大,这麼 Merkle tree和Hash list都很大,一点Merkle tree可不可不后能 一次下载一好几只 多多多分支,一点立即验证什儿 分支,肯能分支验证通过,就可不可不后能 下载数据了。而Hash list不到下载整个hash list不可不可不后能 验证。


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【转载请注明出处!http://www.cnblogs.com/X-knight/


REFERENCE

1.Merkle Tree 学习 http://www.cnblogs.com/fengzhiwu/p/5524324.html

2. Merkle Tree 增删数据http://crypto.stackexchange.com/questions/22669/merkle-hash-tree-updates

3.Merkle Tree、Hash List https://blog.csdn.net/pony_maggie/article/details/74538902